ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์เพื่อวิเคราะห์ความเค้น เนื่องจากอุณหภูมิ : รายงานผลการวิจัย

Abstract

โครงการวิจัยนี้ แสดงการประดิษฐ์สมการไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับปัญหาของแข็งที่มีความยืดหยุ่นอย่างเป็นขั้นเป็นตอน โดยเริ่มจากปัญหาในหนึ่งมิติซึ่งเป็นการวิเคราะห์การเสียรูปของแผ่นวงแหวนบางที่มีการกระจายของอุณหภูมิในแนวรัศมี ปัญหาในสองมิติซึ่งเป็นการวิเคราะห์การเสียรูปและความเค้นของปัญหาของแข็งในสามมิติซึ่งมีเป้าหมายหลักคือการนำไปวิเคราะห์ใบพัดกังหันไอน้ำรูปทรงตันทั่วไป ที่ทำงานภายใต้ความดัน อุณหภูมิ และแรงเหวี่ยงรอบตัวเองสูง สมการไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับปัญหาในหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติดังกล่าวนี้ ได้ประดิษฐ์ขึ้นโดยการประยุกต์ระเบียบวิธีถ่วงน้ำหนักเศษตกค้างของกัลเลอร์คินเข้ากับระบบสมการเชิงอนุพันธุ์ซึ่งแสดงความสมดุลของแต่ละปัญหา ตลอดจนได้ประดิษฐ์ไฟไนต์เอลิเมนต์โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สอดคล้องกันขึ้น โปรแกรมคอมพิวเตอร์เหล่านี้ได้การตรวจสอบความถูกต้องกับปัญหาที่มีรูปร่างอย่างง่ายซึ่งสามารถหาผลเฉลยแม่นตรงได้ ก่อนนำไปประยุกต์ใช้วิเคราะปัญหาที่มีรูปร่างซับซ้อนมากยิ่งขึ้นไป